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C++_类的简单构造案例

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这篇文章主要是介绍用 C++ 实现的一个简单数学类——分数类，其中包含了对应的基本运算规则。

前言

学习完 C++ 关于类的部分后，很想自己动手写一写，所以这里尝试自己用 C++ 的语言写一个简单的类。

类的定义

首先完成类的定义，先考虑分数的组成——分子和分母，这里为了数据处理时方便，简单认为分子和分母都是有符号整数，数据类型就用int。

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class Fraction {
private:
    int numerator;
    int denominator;
};

类的功能

设计好类的定义后，接下来要考虑的就是类的功能函数了。按照三五法则，必须要为这个类提供拷贝构造函数、拷贝复制运算符和析构函数。同时，因为要求包含基本运算规则，所以必须要完成对应四个运算符的重载等功能。

构造函数

这里提供一个有参构造函数，注意在 C++ 中，如果提供了构造函数，编译器就不再提供默认构造函数了，但可以通过default关键字继续使用由编译器提供的默认构造函数。
此时Fraction.h文件的内容为：

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class Fraction {
public:
    Fraction() = default;
    Fraction(int up, int down);
    ~Fraction() = default;
private:
    int numerator;
    int denominator;
};

类的默认构造函数使用编译器自动生成，有参构造函数的定义放在Fraction.cpp文件中：

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Fraction::Fraction(int up, int down): numerator(up), denominator(down) {}

有参构造函数直接使用constructor initialize list来完成定义。

析构函数

因为数据结构很简单，直接使用编译器默认生成的析构函数，直接添加到Fraction.h文件中即可。

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class Fraction {
public:
    Fraction() = default;
    Fraction(int up, int down);
    ~Fraction() = default;
private:
    int numerator;
    int denominator;
};

拷贝构造函数

顾名思义，拷贝构造函数的功能就是拷贝原来的对象，并按照原来的对象构造一个新对象，所以拷贝构造函数的定义可以写成下面这种形式：

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Fraction::Fraction(const Fraction &f) {
    numerator = f.numerator;
    denominator = f.denominator;
}

注意这里使用了const和&，使用const是因为不对原对象做修改，而使用&是因为拷贝构造函数还有定义出来，如果不用&，编译器会默认调用这个对象的拷贝构造函数来复制这个形参。

C++ 中拷贝构造函数的调用时机：

  1. 使用一个已经创建完毕的对象初始化一个新对象。
  2. 值传递的方式给函数参数形参。
  3. 以值方式返回局部对象。

拷贝赋值运算符

在 C++ 中，运算符本质上也是函数，重载运算符就是在重新定义函数，而拷贝赋值运算符就是重载赋值运算符。

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Fraction::Fraction& operator=(const Fraction &fra) {
    numerator = fra.numerator;
    denominator = fra.denominator;
    return *this;
}

注意这里的细节：

  1. 为了实现a = b = c;这样的效果（也就是链式编程法则），需要返回自身的引用。
  2. 形参的类型是常量引用，一方面是避免拷贝和修改形参，另一方面无论形参的类型是常量还是非常量都是可以使用的。
  3. 返回自身是通过this指针完成的。

重载 << 运算符

为了便于输出，需要先重载<<运算符。重载<<运算符时，可以用成员函数的形式重载，也可以用全局函数的形式重载。利用成员函数重载<<运算符，最后得到的效果是f << cout;，但我们想要的效果是cout << f;，而后一种结果可以通过全局函数的形式重载得到。
由于前面将类的数据成员定义为私有属性，而全局函数为了能访问到类的私有成员，需要将该全局函数声明为类的友元函数，所以需要在fraction.h头文件中，加入友元函数声明：

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friend std::ostream& operator<<(std::ostream &out, Fraction &f);

将该函数的定义放到test.cpp中：

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ostream& operator<<(ostream &out, Fraction &f) {
    out << f.numerator << '/' << f.denominator;
    return out;
}

注意，这里假定输出分数的形式类似于1/2。

定义好后面的计算运算符后，发现可能存在分数为 0、负、假分数和整数的情况，这时输出格式会有一些变化：

  • 若为负分数，先输出负号，在输出分数，如-1/2
  • 若为 0，直接输出0
  • 若为假分数，先输出整数，在输出分数，如3 1/2表示三又二分之一
  • 若为整数，直接输出整数值，如2/2，输出1
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ostream& operator<<(ostream &out, Fraction &f) {
    f.reduction();
    if(f.denominator == 1) 
        cout << f.numerator;
    else if(abs(f.numerator) > f.denominator) 
        cout << f.numerator / f.denominator << f.numerator % f.denominator
            << '/' << f.denominator;
    else 
        cout << f.numerator << '/' << f.denominator;
}

重载 >> 运算符

同理<<运算符的思路，假定输入两个整数分别代表分子和分母。

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friend std::istream& operator>>(std::istream &in, Fraction &f);
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istream& operator>>(istream &in, Fraction &f) {
    in >> f.numerator >> f.denominator;
    return in;
}

重载 == 运算符

为了方便比较两个函数相等，顺便把==运算符也重载了，判断逻辑也很简单，默认所有的分数都是最简形式的，只要分子分母同时相等就是相等的分数。

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bool operator==(const Fraction &fra) {
    if(numerator == fra.numerator && denominator == fra.denominator)
        return true;
    else return false;
}

==运算符重载完成后，可以直接用来重载!=运算符。

功能函数

在设计分数的运算规则之前，需要先准备好一些功能函数来便于计算。

最小公约数

这个函数定义的声明放在function.h文件中，定义放在对应的function.cpp中，使用辗转相除法的思路计算最大公约数。

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long long gcd(int a, int b) {
    if(b == 0) return a;
    else return gcd(b, a % b);
}

绝对值函数

这个函数定义的声明放在function.h文件中，定义放在对应的function.cpp中，功能是返回int型变量的绝对值。

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int abs(int a) {
    return a > 0 ? a : -a;
}

化简函数

当分母与分子可以约分时，要化为最简分数。考虑到特殊情况，如果分子为 0，就让分母为 1。

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void Fraction::reduction() {
    if(denominator < 0) {
        numerator = -numerator;
        denominator = -denominator;
    }
    if(numerator == 0) {
        denominator = 1;
    } else {
        int d = gcd(abs(numerator), abs(denominator));
        numerator /= d;
        denominator /= d;
    }
}

重载 + 运算符

分数的加法有点麻烦，需要先通分，计算后，再约分。不过，我们已经把化简的过程独立出来了，所以直接计算，然后再调用化简函数即可。

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Fraction Fraction::operator+(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.denominator + fra.numerator * denominator;
    res.denominator = denominator * fra.denominator;
    res.reduction();
    return res;
}

接下来，如法炮制其他运算符。

重载 - 运算符

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Fraction Fraction::operator-(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.denominator - fra.numerator * denominator;
    res.denominator = denominator * fra.denominator;
    res.reduction();
    return res;
}

重载 * 运算符

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Fraction Fraction::operator*(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.numerator;
    res.denominator = denominator * fra.denominator;
    res.reduction();
    return res;
}

重载 / 运算符

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Fraction Fraction::operator/(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.denominator;
    res.denominator = denominator * fra.numerator;
    res.reduction();
    return res;
}

总结

尽管是个简单的案例，但其中涉及了很多 C++ 的基础知识点。
最后贴出所有文件（其实一共也就五个文件😂）的代码：

fraction.h
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#pragma once
#include <iostream>

class Fraction {
public:
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream &out, Fraction &f);
    friend std::istream& operator>>(std::istream &in, Fraction &f);
    Fraction() = default;
    Fraction(int up, int down);
    Fraction(const Fraction &fra);
    Fraction operator=(const Fraction &fra);
    bool operator==(const Fraction &fra);
    Fraction operator+(const Fraction &fra);
    Fraction operator-(const Fraction &fra);
    Fraction operator*(const Fraction &fra);
    Fraction operator/(const Fraction &fra);
    ~Fraction() = default;

private:
    int numerator;
    int denominator;
    void reduction();
};
fraction.cpp
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#include "fraction.h"
#include "function.h"

Fraction::Fraction(int up, int down): numerator(up), denominator(down){}

Fraction::Fraction(const Fraction &f) {
    numerator = f.numerator;
    denominator = f.denominator;
}

Fraction Fraction::operator=(const Fraction &fra) {
    numerator = fra.numerator;
    denominator = fra.denominator;
    return *this;
}

bool Fraction::operator==(const Fraction &fra) {
    if(numerator == fra.numerator && denominator == fra.denominator)
        return true;
    else return false;
}

void Fraction::reduction() {
    if(denominator < 0) {
        numerator = -numerator;
        denominator = -denominator;
    }
    if(numerator == 0) {
        denominator = 1;
    } else {
        int d = gcd(abs(numerator), abs(denominator));
        numerator /= d;
        denominator /= d;
    }
}

Fraction Fraction::operator+(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.denominator + fra.numerator * denominator;
    res.denominator = denominator * fra.denominator;
    res.reduction();
    return res;
}

Fraction Fraction::operator-(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.denominator - fra.numerator * denominator;
    res.denominator = denominator * fra.denominator;
    res.reduction();
    return res;
}

Fraction Fraction::operator*(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.numerator;
    res.denominator = denominator * fra.denominator;
    res.reduction();
    return res;
}

Fraction Fraction::operator/(const Fraction &fra) {
    Fraction res;
    res.numerator = numerator * fra.denominator;
    res.denominator = denominator * fra.numerator;
    res.reduction();
    return res;
}
function.h
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#pragma once
long long gcd(int a, int b);

int abs(int a);
function.cpp
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long long gcd(int a, int b) {
    if(b == 0) return a;
    else return gcd(b, a % b);
}

int abs(int a) {
    return a > 0 ? a : -a;
}
test.cpp
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#include <iostream>
#include "fraction.h"
using namespace std;

ostream& operator<<(ostream &out, Fraction &f) {
    f.reduction();
    if(f.denominator == 1) 
        cout << f.numerator;
    else if(abs(f.numerator) > f.denominator) 
        cout << f.numerator / f.denominator << ' ' << f.numerator % f.denominator
            << '/' << f.denominator;
    else 
        cout << f.numerator << '/' << f.denominator;
    return out;
}

istream& operator>>(istream &in, Fraction &f) {
    in >> f.numerator >> f.denominator;
    return in;
}

int main() {
    Fraction a, b, res;
    cin >> a >> b;
    cout << a << endl;
    cout << b << endl;
    if(a == b) 
        cout << "a = b" << endl;
    else
        cout << "a != b" << endl;
    /*
    这里需要用 res 接收计算结果，如果直接写成 cout << a + b << endl;
    会存在与 << 的优先级问题，从而得不到正确的结果。当然，也可以写成 cout << (a + b) << endl;
    */
    res = a + b;
    cout << res << endl;

    res = a - b;
    cout << res << endl;
    
    res = a * b;
    cout << res << endl;

    res = a / b;
    cout << res << endl;
    return 0;
}