MathJax 是一个 JavaScript 库，可以让你直接用 Latex 语法来书写数学公式，十分方便。
想深入了解 MathJax，点击链接：MathJax，本文旨在整理一些平时写文档时常用的一些语法，便于复查。

书写位置

平时写文档时，公式的放置位置有两个地方：文字中间和单独成块，这就跟单行代码与代码块一样。

放在文字中间的公式要用一对美元符号包括起来，如： $\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t, i)\text{d}t$ ，显示为：$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t, i)\text{d}t$
单独成块的公式要用两对美元符号包括起来，如：$$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t, i)\text{d}t$$，显示为：$$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t, i)\text{d}t$$

希腊字母

显示 | 语法 | 显示 | 语法
:-: | :-: | :-: | :-:
$\gamma$ | \gamma | $\delta$ | \delta
$\epsilon$ | \epsilon | $\zeta$ | \zeta
$\eta$ | \eta | $\theta$ | \theta
$\iota$ | \iota | $\kappa$ | \kappa
$\lambda$ | \lambda | $\mu$ | \mu
$\nu$ | \nu | $\xi$ | \xi
$\pi$ | \pi | $\rho$ | \rho
$\sigma$ | \sigma | $\tau$ | \tau
$\upsilon$ | \upsilon | $\phi$ | \phi
$\chi$ | \chi | $\psi$ | \psi
$\omega$ | \omega | |

如果要大写希腊字母，将语法的首字母大写即可，如：\Sigma，显示为：$\Sigma$；如果要斜体希腊字母，在语法前加上var即可，如：\varsigma，显示为：$\varSigma$

上下标

上标使用^，下标使用_，二者后面再接字符，如果字符数大于一个需要使用一对花括号包括起来，如： $\sum_{i=0}^N$ ，显示为：$\sum_{i=0}^N$

矢量

$\vec a$ 显示为：$\vec a$；如果想改变字母上方的符号，可以这样写$$ \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \overrightarrow{xy} \quad $$，
显示为：$ \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \ \ \ \overrightarrow{xy} \quad $

括号

小括号： $()$ ，显示为：$()$
中括号： $[]$ ，显示为：$[]$
尖括号： $<> \langle\rangle$ ，显示为：$<> \langle\rangle$
\left和\right可以使符号大小与临近的公式相适应，如： $(\frac{x}{y})$ ，显示为：$(\frac{x}{y})$；而 $\left(\frac{x}{y})\right$ ，显示为：$\left(\frac{x}{y}\right)$

求和、极限和积分

求和使用\sum，如： $\sum_{i=0}^n{a_i}$ ，显示为：$\sum_{i=0}^n{a_i}$
极限使用\lim，如: $\lim_{n \to 0}e^n $ ，显示为：$\lim_{n \to 0}e^n $
积分使用\int，如： $\int_0^1 2x dx$ ，显示为：$\int_0^1 2x dx$

分式与根式

分式使用\frac，用法为： $\frac{式1}{式2}$ ，显示为：$\frac{式1}{式2}$
根式使用\sqrt，如： $\sqrt{x}{y}$ ，显示为：$\sqrt{x}{y}$

特殊函数

如： $\sin x \quad \ln x \quad \max(A, B, C)$ ，显示为：$\sin x \quad \ln x \quad \max(A, B, C)$

取整函数

向上取整： $\lceil x \rceil$ ，显示为：$\lceil x \rceil$
向下取整： $\lfloor x \rfloor$ ，显示为：$\lfloor x \rfloor$

特殊符号

特殊符号还有很多这里不一一列举了。

空格

LaTex 语法本身会忽略空格的存在需要用\来转译，如： $a b\ a\ b$ ，显示为：$a b\ a\ b$；一次性生成 4 个空格，需要使用\quad，如： $a \quad b$ ，显示为：$a \quad b$

矩阵

基本语法

起始标记：\begin{matrix}，
结束标记：\end{matrix}
每一行末尾标记：\\
行间元素之间用&分割

如：

$$\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}$$

显示为：
$$\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{matrix}$$

矩阵边框

用以下关键词替换掉起始、结束标记中的matrix，如：

pmatrix：小括号边框
bmatrix：中括号边框
Bmatrix：大括号边框
vmatrix：单竖线边框
Vmatrix：双竖线边框

如：

$$\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}$$

$$\begin{Bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{Bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{vmatrix}$$

$$\begin{Vmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{Vatrix}$$

显示为：
$$\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{pmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{bmatrix}$$

$$\begin{Bmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{Bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{vmatrix}$$

$$\begin{Vmatrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{Vmatrix}$$

省略号

省略号：\dots，如： $1 \dots 5$ ，显示为：$1 \dots 5$
横省略号：\cdots
竖省略号：\vdots
斜省略号：\ddots

如：

$$\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
\end{bmatrix}$$

显示为：
$$\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \
\end{bmatrix}$$

行中矩阵

如： $\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}$ ，显示为：$( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} )$

阵列

使用array关键字，基本语法：

$$\begin{array}{格式串}
...
...
\end{array}$$

其中，“格式串”由四种字符构成，分别为：

l，左对齐
c，居中
r，右对齐
|，建立竖直线

使用\hline可插入水平线。

如：

$$\begin{array}{c|lll}
- & a & b & c \\
\hline
x & 1 & 2 & 3 \\
y & 4 & 5 & 6 \\
\end{array}$$

显示为：
$$\begin{array}{c|lll}
- & a & b & c \
\hline
x & 1 & 2 & 3 \
y & 4 & 5 & 6 \
\end{array}$$

方程组

使用cases关键字，基本语法：

$$\begin{cases}{格式串}
...
...
\end{cases}$$

如：

$$\begin{cases}
a_1x + b_1y + c_1z = d_1\\
a_2x + b_2y + c_2z = d_2\\
a_3x + b_3y + c_3z = d_3\\
\end{cases}
$$

显示为：
$$\begin{cases}
a_1x + b_1y + c_1z = d_1 \
a_2x + b_2y + c_2z = d_2 \
a_3x + b_3y + c_3z = d_3 \
\end{cases}$$
所以，分段函数可以写成：

$$
f(x) = 
\begin{cases}
0 & x为无理数 \\
x & x为有理数 \\
\end{cases}$$

显示为：
$$f(x) =
\begin{cases}
0 & x为无理数 \
x & x为有理数 \
\end{cases}$$

字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换，使用\[字体格式] xxx即可，默认为意大利体，字体格式仅列举以下几种：

字体 | 语法 | 字体 | 语法
:-: | :-: | :-: | :-:
罗马体 | \rm | 意大利体 | \it
黑体 | \bf | 花体 | \cal
倾斜体 | \sl | 等线体 | \sf
数学斜体 | \mit | 打字机字体 | \tt
小体大写字母 | \sc | |

如：

$$
a\ b\ c \\
\rm {a\ b\ c} \\
\it {a\ b\ c} \\
\bf {a\ b\ c} \\
\it {a\ b\ c} \\
$$

显示为：
$$
a\ b\ c \
\rm {a\ b\ c} \
\it {a\ b\ c} \
\bf {a\ b\ c} \
\it {a\ b\ c} \
$$
另外，一般会用text关键子来书写文本，如： $\text{无穷大}$ ，显示为：$\text{无穷大}$。

参考文章：

bachzart's Blog

MathJax 语法快速指南